早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知3阶矩阵A与B相似,A*有特征值2,-3,-6,则|B-E|的最大值是?为什么是12
题目详情
已知3阶矩阵A与B相似,A*有特征值2,-3,-6,则|B-E|的最大值是?为什么是12
▼优质解答
答案和解析
由已知 |A*|=2*(-3)*(-6)=36
而 |A*|=|A|^(3-1)=|A|^2
所以 |A|=±6
所以A的特征值为 (|A|/λ):3,-2,-1 或 -3,2,1
由于A,B相似,所以B的特征值与A的特征值相同
所以 B-E 的特征值为 2,-3,-2 或 -4,1,0
所以 |B-E| = 12 或 |B-E|=0.
而 |A*|=|A|^(3-1)=|A|^2
所以 |A|=±6
所以A的特征值为 (|A|/λ):3,-2,-1 或 -3,2,1
由于A,B相似,所以B的特征值与A的特征值相同
所以 B-E 的特征值为 2,-3,-2 或 -4,1,0
所以 |B-E| = 12 或 |B-E|=0.
看了 已知3阶矩阵A与B相似,A*...的网友还看了以下：
求教工程数学线性代数1若n阶矩阵A为正交矩阵,则A必为可逆矩阵且A-1=A'2若Rank(A)=n 2020-04-12 …
关于矩阵的问题希望有人帮我证明一下下列两个题：1,证：矩阵A的伴随矩阵=|A|的n-1次方2,已知 2020-04-13 …
对于具有n个顶点的图,若采用邻接矩阵表示,则该矩阵的大小为()。 2020-05-26 …
关于线性代数中秩的问题如果两n阶矩阵乘积为零矩阵,则两矩阵秩之和不大于n,证明过程关键是思路! 2020-06-10 …
若一个矩阵的秩为0,则该矩阵等于 2020-06-20 …
设4阶方阵的一个3阶子式不为0,其余的3阶子式全为0,则该矩阵的秩是多少? 2020-06-30 …
线性代数1.已知A^2+2A+2I=0,I是n阶单位阵,则(A+I)^(-1)=?2线性代数1.已知 2020-11-02 …
伴随矩阵可逆,则原矩阵一定可逆吗原矩阵可逆伴随矩阵一定可逆吗 2020-11-03 …
伴随矩阵可逆,则原矩阵一定可逆吗? 2020-11-03 …
相似矩阵的伴随矩阵是否相似已知A、B两个方阵相似,若A、B可逆,可以推出其逆矩阵仍然相似,从而再推出 2020-12-09 …