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已知三阶矩阵的行列式为2,A*为A的伴随矩阵,则|(-2A^(-1)+2A*)|=.
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已知三阶矩阵 的行列式为2,A* 为A 的伴随矩阵,则|(-2A^(-1)+2A*)|= .
▼优质解答
答案和解析
AA*=|A|E=2E
∴ A*=2A^(-1)
|(-2A^(-1)+2A*)|
= |(-2A^(-1)+4A^(-1))|
= |2A^(-1))|
=2^3·|A^(-1))|
=8·|A|^(-1)
=4
∴ A*=2A^(-1)
|(-2A^(-1)+2A*)|
= |(-2A^(-1)+4A^(-1))|
= |2A^(-1))|
=2^3·|A^(-1))|
=8·|A|^(-1)
=4
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