如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF=30°．设DE=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（

Question

如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF=30°．设DE=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（　　）

A. 线段EC

B. 线段AE

C. 线段EF

D. 线段BF

Answer 1

当点E与点D重合时，即x=0时，EC=DC=2，AE=AD=2，

∵∠A=60°，∠AEF=30°，
∴∠AFD=90°，
在RT△ADF中，∵AD=2，
∴AF=(1)/(2)AD=1，EF=DF=ADcos∠ADF=√(3)，
∴BF=AB-AF=1，结合图象可知C、D错误；
当点E与点C重合时，即x=2时，
如图，连接BD交AC于H，

此时EC=0，故A错误；
∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，
∴∠DAC=30°，
∴AE=2AH=2ADcos∠DAC=2×2×(√(3))/(2)=2√(3)，故B正确．
故选：B．