有关微观经济学的问题某消费者的效用函数为U（X1，X2）==X1乘以X2，他所要购买的商品1价格为每单位1元，商品2为每单位2元，准备花2元用于购买两种商品1。试求效用最大时对两种商品的购

Question

有关微观经济学的问题
某消费者的效用函数为U（X1，X2）==X1乘以X2，他所要购买的商品1价格为每单位1元，商品2为每单位2元，准备花2元用于购买两种商品
1。试求效用最大时对两种商品的购买量
2。当效用最大时，MRS是多少
3。如果该消费者两种商品各购买3个单位，那么他的边际替代率是大于1/2，还是小于1/2，试作解释
主要是第三问，我觉得应该是大于，我是用图象看的，不知道能不能这样解释

Answer 1

这是《微观经济学》中“消费者行为理论”部分的知识
我的回答如下：
1、要使效用最大，效用函数和预算约束线相切，即边际替代率（MRS）等于价格之比。
MRS＝MU(X1)/MU(X2)=(X2)/(X1)=P1/P2=1/2；即)(X2)/(X1)=1/2；
又 (X1)+2(X2)=2
解得：X1＝1；X2＝1/2
（注：MU(X1)是（X1）的边际效用，MU(X2)是（X2）的边际效用。边际效用是对效用函数进行求偏导的结果）
2、MRS＝1/2
3、应该是大于1/2，无论是从图像上看，还是从逻辑上推理都应该是大于1/2。
各购买3个单位时，显然商品2购买相对过剩，而商品1的购买相对不足，所以X1对X2的边际替代率会比均衡时更大。
如果你认为我的回答还满意的话，以后有什么关于这方面的问题，我们可以相互交流交流，因为我也是对微经感兴趣。有空给我留言。