为了打击贩毒，我边防民警在各交通要道上布下天罗地网，某日，一辆运毒汽车高速驶近某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯卡。由于车速已很高，发动机早已工作达

Question

为了打击贩毒，我边防民警在各交通要道上布下天罗地网，某日，一辆运毒汽车高速驶近某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯卡。由于车速已很高，发动机早已工作达到最大功率状态，此车闯卡后在平直公路上的运动可近似看作匀速直线运动，它的位移可用式子 S ₁ =40t 来描述。运毒车过卡的同时，原来停在路边的大功率警车立即起动追赶。警车从起动到追上毒贩的运动可看作匀加速直线运动，其位移可用式子 S ₂ =2t ² 来描述。

（ 1 ）毒贩逃跑时的速度是       m/s. 警车追赶毒贩时的加速度是         m/s ²

（ 2 ）在警车追上运毒车之前，两者之间的最大距离为多少米？

（ 3 ）警车追上运毒车时，警车的位移为多少米？

Answer 1

解析 ： (1)v=40m/s    a=4m/s ²    

（ 1 ）当警车和运毒车速度相等时，二者的距离最大

即 t ₂ =V/a=40/4s=10s

∴二者相距最远距离⊿ x=40t ₂ -4.5t ₂ ² =40×10m-1/2×4×10 ² m=200m

（ 2 ）当警车追上毒贩时，二者的位移相等，即： 40t=1/2×4t ²      故 t=20s  

此时的位移为 x=1/2×4×20 ² m=800m