设A=2−11a1b−2cd，B为三阶方阵，B*≠0，且AB=0，问A是否可以相似对角化．若A可以相似对角化，则求可逆矩阵P和对角阵Λ，使得P-1AP=Λ；若A不可以相似对角化，则说明理由．

Question

设A=

2	−1	1
a	1	b
−2	c	d

，B为三阶方阵，B^*≠0，且AB=0，问A是否可以相似对角化．若A可以相似对角化，则求可逆矩阵P和对角阵Λ，使得P^-1AP=Λ；若A不可以相似对角化，则说明理由．

Answer 1

由于B*≠0，因此：r（B*）≥1，从而：r（B）≥2，又：AB=0，因此r（A）+r（B）≤3，故：r（A）≤1，而：A=2−11a1b−2cd，显然有：r（A）≥1，因此，r（A）=1，∴A=2−11a1b−2cd=2−11−21−1−21−1下面求A的特征...