已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A'（4，5），点B（3，-1）变成了点B'（5，1），求矩阵M和逆矩阵M-1．

Question

已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A'（4，5），点B（3，-1）变成了点B'（5，1），求矩阵M和逆矩阵M^-1．

Answer 1

设M＝

a	b
c	d

，则由

a	b
c	d

1

2

＝

4

5

，√(a作业帮用户2017-10-26举报问题解析先假设矩阵，根据点A（1，2）变成了点A'（4，5），点B（3，-1）变成了点B'（5，1），利用矩阵的乘法，可得方程组，解之即得矩阵M，利用逆矩阵公式可求逆矩阵．名师点评本题考点：逆矩阵的意义．考点点评：本题以点的变换为载体，考查二阶矩阵与平面列向量的乘法，考查逆矩阵，解题的关键是利用待定系数法假设矩阵，正确运用二阶矩阵与平面列向量的乘法公式及逆矩阵的公式．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)