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{（X-1）（X-2）（X-3）（X-4）.（X-N)}/｛（X+1）（X+2）（X+3）...（X+N)｝的导数是多少~
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{（X-1）（X-2）（X-3）（X-4）.（X-N)}/｛（X+1）（X+2）（X+3）...（X+N)｝的导数是多少~
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=(x-1)(x-2)…(x-n)/((x+1)(x+2)…(x+n)),
则lgf(x)=lg(x-1)+…+lg(x-n)-lg(x+1)-…-lg(x+n),
取对数f'(x)/f(x)=1/(x-1)+…+1/(x-2)-1/(x+1)-…-1/(x+n),
所以f'(x)=(1/(x-1)+…+1/(x-2)-1/(x+1)-…-1/(x+n))(x-1)(x-2)…(x-n)/((x+1)(x+2)…(x+n))
则lgf(x)=lg(x-1)+…+lg(x-n)-lg(x+1)-…-lg(x+n),
取对数f'(x)/f(x)=1/(x-1)+…+1/(x-2)-1/(x+1)-…-1/(x+n),
所以f'(x)=(1/(x-1)+…+1/(x-2)-1/(x+1)-…-1/(x+n))(x-1)(x-2)…(x-n)/((x+1)(x+2)…(x+n))
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