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已知X~N(1,2*2）,N（5,3*3）,且X,Y独立,则对Z=2X-Y+3的概率密度的函数应为?
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已知X~N(1,2*2）,N（5,3*3）,且X,Y独立,则对Z=2X-Y+3的概率密度的函数应为?
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答案和解析
E(Z)=E(2X-Y+3)=2E(X)-E(Y)+3=2-5+3=0
D(Z)=4D(X)+D(Y)=4+9=13
Z ~ N(0, 13)
概率密度函数：f(z) = 1/√(26π) e^(-z²/26)
D(Z)=4D(X)+D(Y)=4+9=13
Z ~ N(0, 13)
概率密度函数：f(z) = 1/√(26π) e^(-z²/26)
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