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如何证明n多边形的内角和为(n-2)×180度
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如何证明n多边形的内角和为(n-2)×180度
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答案和解析
在多边形内取一点O,连接O与各个顶点.各顶点及O点组成若干三角形.n个顶点组成n个三角形.三角形内角和为180n个三角形内角和为n*180围绕O点的n个三角形的顶角和为360所以多边形的内角和为n*180-360=（n-2)*180
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