如图所示的电路中，三个电阻R1、R2、R3的阻值分别为6Ω、3Ω、1Ω，开关闭合后，电流表A1、A2和A3的内阻均可忽略，它们的示数分别为I1、I2和I3，则I1：I2：I3比值是（）A.8：3：9B.3：8：9

Question

如图所示的电路中，三个电阻R₁、R₂、R₃的阻值分别为6Ω、3Ω、1Ω，开关闭合后，电流表A₁、A₂和A₃的内阻均可忽略，它们的示数分别为I₁、I₂和I₃，则I₁：I₂：I₃比值是（　　）

A. 8：3：9

B. 3：8：9

C. 1：2：6

D. 3：2：6

Answer 1

由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测R₂和R₃支路的电流之和，电流表A₂测R₁和R₂支路的电流之和，电流表A₃测干路电流；
因为并联电路中各支路两端的电压相等，
所以根据欧姆定律可得：
I_R1=(U)/(R1)=(U)/(6Ω)，I_R2=(U)/(R2)=(U)/(3Ω)，I_R3=(U)/(R3)=(U)/(1Ω)；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以I₁=I_R2+I_R3=(U)/(3Ω)+(U)/(1Ω)=(4U)/(3Ω)，
I₂=I_R1+I_R2=(U)/(6Ω)+(U)/(3Ω)=(U)/(2Ω)，
I₃=I_R1+I_R2+I_R3=(U)/(6Ω)+(U)/(3Ω)+(U)/(1Ω)=(3U)/(2Ω)，
I₁：I₂：I₃=(4U)/(3Ω)：(U)/(2Ω)：(3U)/(2Ω)=8：3：9．
故选A．