在某种特制的计算器中有一个按键***,它代表|a-b|-a-b,若在-8/9,-7/9,-6/9,-5/9,-4/9,-3/9,-2/9,-1/9,0,8/9,7/9,6/9,5/9,4/9,3/9,2/9,1/9中任意取两个作为a、b的值,则所有的运算结果中最大的值是什么?

Question

在某种特制的计算器中有一个按键***,它代表|a-b|-a-b,若在-8/9,-7/9,-6/9,-5/9,-4/9,-3/9,-2/9,-1/9,0,8/9,7/9,6/9,5/9,4/9,3/9,2/9,1/9中任意取两个作为a、b的值,则所有的运算结果中最大的值是什么?

Answer 1

Ia-bI-a-b,若a-b>0,则|a-b|-a-b=-2b,若a-b<0,则|a-b|-a-b=-2a, 所以不管a,b为任意值,|a-b|-a-b最大值是-2a或者-2b中最大的那个,就是-2X（-8/9)=16/9