一辆值勤的警车停在公路边．当警员发现从他旁边以v0=1m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶．经2s，警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动，试问：（1）警车要多长

Question

一辆值勤的警车停在公路边．当警员发现从他旁边以v₀=1m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶．经2s，警车发动起来，以加速度a=2m/s²做匀加速运动，试问：
（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？

Answer 1

（1）此时警车的位移为：

x

1

=(1)/(2)a

t

2

，
货车的位移为：x₂=v₀（t+2），
x₁=x₂
联立(1)/(2)×2

t

2

=1×(t+2)
解得：t=2s
（2）当警车的速度与货车的速度相等时，两车的距离最大，则警车速度与货车速度相等时，有：v=at，
解得：t=(v0)/(a)=(1)/(2)s，
此时货车的位移为：x₁=v₀（t+2）=1×2.5m=2.5m，
警车的位移为：(1)/(2)a

t

2

=(1)/(2)×2×0．

5

2

=0.25m，
则两车间的最大距离为：△x=x₁-x₂=2.5-0.25m=2.25m．
答：（1）警车要2s时间才能追上违章的货车；
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是2.25m