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概率题某工程队完成某项工程所需要的时间X~N(100,5²)100天内完成奖10万元.100-115天内完成奖1万超过115天罚款5万.求该工程队获得1万和罚款5万的概率φ(0)=0.5φ(3)=0.9987
题目详情
概率题 某工程队完成某项工程所需要的时间X~N(100,5²)
100天内完成 奖10万元.100-115天内完成奖1万 超过115天罚款5万.求该工程队获得1万和罚款5万的概率 φ(0)=0.5 φ(3)=0.9987
100天内完成 奖10万元.100-115天内完成奖1万 超过115天罚款5万.求该工程队获得1万和罚款5万的概率 φ(0)=0.5 φ(3)=0.9987
▼优质解答
答案和解析
获得1万奖励的概率:P(100<X<115)
=P(X<115)-P(X<100)
=Φ[(115-100)/5]-Φ(0)
=Φ(3)-Φ(0)
=0.9987-0.5
=0.4987
罚款5万的概率:P(X>115)
=1-P(X<115)
=1-Φ[(115-100)/5]
=1-Φ(3)
=1-0.9987
=0.0013
获得1万奖励的概率:P(100<X<115)
=P(X<115)-P(X<100)
=Φ[(115-100)/5]-Φ(0)
=Φ(3)-Φ(0)
=0.9987-0.5
=0.4987
罚款5万的概率:P(X>115)
=1-P(X<115)
=1-Φ[(115-100)/5]
=1-Φ(3)
=1-0.9987
=0.0013
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