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圆o上的亮点A,B将圆分成度数比1;3的两条弧,且点o到AB的距离等于1.求圆o的半径
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圆o上的亮点A,B将圆分成度数比1;3的两条弧,且点o到AB的距离等于1.求圆o的半径
▼优质解答
答案和解析
∵AB将圆分成1∶3的两条弧
∴劣弧AB=1/4圆周
∴∠AOB=360°÷4=90°
∵OA=OB
∴∠A=∠B=45°
设OC⊥AB于C,则OC=1
∴△AOC是等腰直角三角形
∴OA=√2
即⊙O的半径为√2
∴劣弧AB=1/4圆周
∴∠AOB=360°÷4=90°
∵OA=OB
∴∠A=∠B=45°
设OC⊥AB于C,则OC=1
∴△AOC是等腰直角三角形
∴OA=√2
即⊙O的半径为√2
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