数学题.把一根长10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边,如果要使三角形的面积是9cm平方,那么按...数学题.把一根长10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边,如果要使三角形的面积是

Question

数学题.把一根长10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边,如果要使三角形的面积是9cm平方,那么按...
数学题.把一根长10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边,如果要使三角形的面积是9cm平方,那么按要求把三角形做好还需要准备一根铁丝,求其长度. 算不出来求解答过程

Answer 1

把一根长为10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边,如果要使三角形的面积是9cm2,那么还要准备一根长为8cm的铁丝才能按要求把三角形做好．
【考点】：
勾股定理的逆定理．
【分析】：
设两直角边分别为x,y,再根据已知利用完全平方公式可求得两边的平方和,从而得到了斜边的平方即可求得斜边的长,即求得了还需的铁线的长度．
设两直角边分别为x,y
∵x+y=10,
xy÷2=9
xy=18
∴（x+y）²=x²+y²+2xy=10²
∴x²+y²+2×18=100
∴x²+y²=64=8²
∴还需要准备一根8cm的铁丝．
【点评】：此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的运用能力．
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