有一块三角形的薄饼(厚度忽略不计),面积记为S(1)小明沿边BC上的中线AD切一刀（如图①）,将△ABC分成两块,面积分别记为S1,S2,S1和S2相等吗?为什么?（2）小明沿边BC,AC上的中线各切一刀（如

Question

有一块三角形的薄饼(厚度忽略不计),面积 记为S
(1)小明沿边BC上的中线AD切一刀（如图 ①）,将△ABC分成两块,面积分别记为 S1,S2,S1和S2相等吗?为什么?（2） 小明沿边BC,AC上的中线各切一刀（如图 ②）,分成的四块中,S4=S6（因为S3+ S4=S3+S6=1/2S）你认为分成的四块中 还有面积相等的吗?为什么?
（3）小明沿边BC,AC,AB上的中线各切一 刀（如图③）,分成的六块面积关系又如 1029..zhenaifami

Answer 1

如果限定只能切三次:
设三角形ABC,对应的重心为G(三中线的交点)
分别沿AG,BG,CG所在的直线切3下,刚好切成6块.
比较证明每一块的面积为三角形面积的六分之一.