有两个大小不等的正方形M和N，N的对角线的交点O和M的一个顶点重合（如图甲），将N饶点O旋转得图乙，若阴影部分面积占M面积的19.那么M与N的边长之比是（）A.2：1B.3：1C.3：2D.4：3

Question

有两个大小不等的正方形M和N，N的对角线的交点O和M的一个顶点重合（如图甲），将N饶点O旋转得图乙，若阴影部分面积占M面积的(1)/(9).那么M与N的边长之比是（　　）

A. 2：1
B. 3：1
C. 3：2
D. 4：3

Answer 1

在图乙中，∠GBF+∠DBF=∠CBD+∠DBF=90°，
所以∠GBF=∠CBD，∠BGF=∠CDB=45°，BD=BG，
即△FBG≌△CBD，
上YY阴影部分的面积等于△DGB的面积，且是小正方形的面积的(1)/(4)，是大正方形的面积的(1)/(9)；
设小正方形的N边长为x，大正方形的M边长为y，则有(1)/(4)x²=(1)/(9)y²，
所以y：x=3：2；
故选：C．