17.已知向量a,b的夹角为60度,且丨a丨=2,丨b丨=1,若向量c=a-4b,向量d=a+2b.（1）求a·b（2）求丨c+b丨19.已知函数f（x)=3sin（wx+π/4）（w＞0,x∈R)的最小正周期为2π/3（1）求f（x）的解析式（2）已知f（2

Question

17.已知向量a,b的夹角为60度,且丨a丨=2,丨b丨=1,若向量c=a-4b,向量d=a+2b.
（1）求a·b （2）求丨c+b丨
19.已知函数f（x)=3sin（wx+π/4）（w＞0,x∈R)的最小正周期为2π/3
（1）求f（x）的解析式
（2）已知f（2a/3+π/12）= -3√ 2/2,0＜a＜π/2,求角a的大小
20.一袋中装有分别标记着1,2,3,4,5数字的5个球
(1)从袋中一次取出2个球,试求2个球中最大数字为4的概率
（2）从袋中每次取出一个球i,取出后放回,连续取2次,试求取出的2个球中最大数字为5的概率
21已知向量a=(cosα，sinα),b=(cosβ，-sinβ），丨a+b丨=√（2+√2）
（1）求向量a与b的夹角
（2）若π/2＜a＜π,-π/2＜β＜0，sinβ=-3/5，求cos2a.
23.已知向量a=（sinx,2√3sinx),b=(mcosx,-sinx),定义f(x)=a*b+√3,且x=π/6是函数y=f(x)的零点。（1）.求函数y=f(x)在R上的单调递减区间；（2）.若函数y=f(x+ θ)(0＜θ＜π/2) 为奇函数，求θ的值；（3）.在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知a=1,b=√2,f(A)=-1,求角C的大小

Answer 1

17.(1)a*b=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1(2)C+d=a-4b+a+2b=2a-2b|c+d|^2=(2a-2b)^2=4(a^2-2ab+b^2)a^2=|a|^2=4 b^2=|b|^2=1 ab=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1|c+d|^2=(2a-2b)^2=4(a^2-2ab+b^2)=12|c+d|=2√3 19.(1)w=2π/T...