矩阵的行列式问题?书里有道题：设A为三阶矩阵.且丨A丨=—2,求丨丨A丨A^2A^T丨.我知道丨A丨是矩阵A的行列式.那丨丨A丨丨那这个要怎么算啊课本里=A^3,那类似的丨丨丨A丨丨丨,能说下道理吗,我

题目详情

矩阵的行列式问题?
书里有道题：设A为三阶矩阵.且丨A丨=—2,求丨丨A丨A^2 A^T丨.
我知道丨A丨是矩阵A的行列式.那丨丨A丨丨那这个要怎么算啊课本里=A^3,那
类似的丨丨丨A丨丨丨,能说下道理吗,我以为是跟A的阶数有关.

▼优质解答

答案和解析

一般不会出现丨丨A丨丨,只会在行列式符号里出现以系数形式出现的丨A丨,对于在符号内的丨A丨,提出符号外要做阶数幂次方（此A为3次）,你指的类似丨丨丨A丨丨丨也不会出现,除非每个二次及以上符号内再加矩阵.若非让其出现那么丨丨丨A丨丨丨=丨A丨（放多少不影响）.
本题：首先将系数丨A丨提出（某些情况它会和里面矩阵整体计算）为丨A丨^3,由于是乘积形式,可直接取行列式相乘丨A^2丨=丨A丨^2, 丨A^T丨=丨A丨.故结果为丨A丨^6.

看了矩阵的行列式问题?书里有道题...的网友还看了以下：

矩阵特征值三阶方阵A的特征值依次为1,2,-3,A*是A的伴随矩阵,E是三阶单位矩阵,求矩阵A*+ 　2020-04-13 …

设矩阵A=2112．（1）求矩阵A的特征值和特征向量；（2）求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵；　2020-05-14 …

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P＝E0−αTA*|A|，Q＝AααTb 　2020-06-30 …

关于矩阵的秩的求解我想问一下,1）在求一个矩阵秩的时候,要把矩阵化为行阶梯型,行阶梯型不就是最后一　2020-06-30 …

怎样求一个矩阵的逆矩阵?方法要能用笔算的,越简单越好.最好能以3阶矩阵为例.那么A的伴随矩阵有怎么　2020-07-13 …

A^(-1)=(1/|A|)×A*,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式　2020-08-02 …

矩阵的秩为什有时候是按行算的没有的时候是按列来的?可能表述不清,比如图片里的矩阵,他的r(A)和增　2020-08-02 …

矩阵A第一行-200第二行242第三行311求矩阵A的特征值为什么我老算不出来高手指点矩阵A第一行- 　2020-11-07 …

属于支付结算行为的有（单项选择题）A：使用现金结算银行贷款利息B：用现金结算贷款C：用信用卡结算贷款　2020-12-07 …

矩阵和伴随矩阵的问题A为N阶矩阵（N>2）,交换矩阵A的一二两行为B,则A*的第一二列对换会等于-B 　2021-01-07 …