关于函数f（x）=4sin（2x+π3）（x∈R），有下列命题：①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-π6）；②函数y=f（x）的最小正周期为2π；③函数y=f（x）的图象关于点

Question

关于函数f（x）=4sin（2x+ (π)/(3) ）（x∈R），有下列命题：
①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x- (π)/(6) ）；
②函数y=f（x）的最小正周期为2π；
③函数y=f（x）的图象关于点（- (π)/(6) ，0）对称；
④函数 y=f（x）的图象关于直线x=- (π)/(6) 对称；
⑤若f（x ₁ ）=f（x ₂ ）=0，则必有：x ₁ -x ₂ = (kπ)/(2) ，k∈Z．
其中正确的是______（填序号，多填漏填均不给分）

Answer 1

∵4cos（2x- π 6 ）=4sin（ π 2 +2x- π 6 ）=4sin（2x+ π 3 ），∴①√；∵f（x）=4sin（2x+ π 3 ）（x∈R），的最小正周期是π，∴②×；∵x=- ...