阅读材料，解答下列各题：例：当a，b实数时，则a2+b2≥2ab，（当且仅当a=b时，等号成立）．因为（a-b）2≥0，即a2-2ab+b2≥0所以a2+b2≥2ab．（1）请仿照例中的方法，证明当a，b为非负数时，a+b

Question

阅读材料，解答下列各题：
例：当a，b实数时，则a²+b²≥2ab，（当且仅当a=b时，等号成立）．因为（a-b）²≥0，即a²-2ab+b²≥0所以a²+b²≥2ab．
（1）请仿照例中的方法，证明当a，b为非负数时，a+b≥2√(ab)；
（2）已知a＞0，求2a+(2)/(a)的最小值．

Answer 1

（1）∵（√(a)-√(b)）²≥0（a，b为非负数）
即a-2√(ab)+b≥0
∴a+b≥2√(ab)；
（2）∵a＞0，
∴（2a-(2)/(a)）²≥0
∴（2a+(2)/(a)）²≥4×2a×(2)/(a)
∴2a+(2)/(a)≥4
∴2a+(2)/(a)的最小值是4．