学校买来一批花,其中月季花的盆数占总数的45%,后来又买来16盆其它花,这是月季花占总数的25%,现在月季花和其它花各有多少盆?

Question

学校买来一批花,其中月季花的盆数占总数的45%,后来又买来16盆其它花,这是月季花占总数的25%,现在月季花和其它花各有多少盆?

Answer 1

两种：①第一批花月季的比例是45%,所以可以设第一批里月季有9x盆,总共买了20x盆花,x是正整数.
后来又买了16盆,设其中有m盆月季,则现在月季的比例是
(9x+m)/(20x+16)
因为(9x+m)/(20x+16) >= 9x/(20x+16) >= 9/(20+16) = 25%
所以x=1,m=0
所以现在月季有9盆,其他花27盆.
（注：9x/(20x+16)是增函数,x取1时函数值最小）
②设月季花盆数为x则有：
x/0.45+16=x/0.25
解得x=9,则x/0.25=36,
故有月季花9盆,其它花共36-9=27盆