有一批花盆，若每隔一米放置在长方形广场的四周（广场的四个角都恰好放了花盆），则花盆多25个；若放在广场地面的每块瓷砖（一平方米的正方形）的中央，则花盆少12个．问：有多少花

Question

有一批花盆，若每隔一米放置在长方形广场的四周（广场的四个角都恰好放了花盆），则花盆多25个；若放在广场地面的每块瓷砖（一平方米的正方形）的中央，则花盆少12个．问：有多少花盆？

Answer 1

设长方形广场的长上放了x个，宽上放了y个，根据总个数不变，可得不定方程：
（x+y）×2+25=xy-12，
整理为：（x-2）（y-2）=41，
因为个数为整数，41=1×41，
所以，x-2=1，y-2=41，
解得，x=3，y=43，
（3+43）×2+25
=92+25
=117（个）
答：有117个花盆．