为了美化环境,小文和爸爸先后在一个圆形花坛的边线上摆放花盆,已知爸爸每隔40厘米摆放一盆花,小文每隔60接着上面厘米摆放一盆,重叠处不再放,两人从同一地点摆放,恰好又都回到原摆

Question

为了美化环境,小文和爸爸先后在一个圆形花坛的边线上摆放花盆,已知爸爸每隔40厘米摆放一盆花,小文每隔60
【接着上面】厘米摆放一盆,重叠处不再放,两人从同一地点摆放,恰好又都回到原摆放点,这时花坛四周一共摆放了60盆花,花坛的周长是多少米? 【请详细一点,急哇】没多少悬赏分了

Answer 1

设花坛周长为S厘米.小文按每盆间隔60厘米摆放一周,爸爸按每盆间隔40厘米摆放一周.
重叠处不再放,即在60和40的每个公倍数的位置只保留一盆.
40 和60的最小公倍数为120,所有为120倍数的点为重复点,只保留一盆.
60=S/40+S/60-S/120
解得到S=1800厘米=18米.
以上,完毕.
以下为植树问题相关公式,给我自己温习下,
路不封闭两端种树：棵数=总路程÷间距+1；
闭合曲线种树：棵数=总路程÷间距,（同 路不封闭一端种树）
路不封闭两端不种树：棵数=总路程÷间距-1