（2013•黄冈模拟）如图所示，在光滑水平面内建立直角坐标系xOy，一质点在该平面内O点受大小为F的力作用从静止开始做匀加速直线运动，经过t时间质点运动到A点，A、O两点距离为a，在A点

Question

（2013•黄冈模拟）如图所示，在光滑水平面内建立直角坐标系xOy，一质点在该平面内O点受大小为F的力作用从静止开始做匀加速直线运动，经过t时间质点运动到A点，A、O两点距离为a，在A点作用力突然变为沿y轴正方向，大小仍为F，再经t时间质点运动到B点，在B点作用力又变为大小等于4F、方向始终与速度方向垂直且在该平面内的变力，再经一段时间后质点运动到C点，此时速度方向沿x轴负方向，下列对运动过程的分析正确的是（　　）

A．A、B两点距离为√(2)a
B．C点与x轴的距离为(4+√(2))/(2)a
C．质点在B点的速度方向与x轴成30°
D．质点从B点运动到C点所用时间可能为(3√(2)π)/(16)t

Answer 1

A、质点从O到A做匀加速直线运动，从A到B做类平抛运动，水平方向上的位移x=vt=at²=2a，竖直方向上的位移y=a，由几何关系可得：A、B两点距离为s=√(a2+(2a)2)＝√(5)a，故A错误；
B、设到达A点的速度为v，B点的速度为√(2)v，方向与水平方向成45°，B到C点做匀速圆周运动，有4F＝m((√(2)v)2)/(r)，而在OA段有2(F)/(m)a＝v2，联立解得r=a．因此C点与x轴的距离为（2+(√(2))/(2)）a．故B正确，C错误．
D、质点从B点运动到C点所用的时间可能为t′＝(s)/(v)＝((3πr)/(4))/(√(2)v)，OA段有a＝(v)/(2)t，则质点从B点运动到C点所用时间可能为(3√(2)π)/(16)t．故D正确．
故选：BD．