如图1所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中．当圆盘静止时，让小球在

Question

如图1所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中．当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动．现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图2．（为方便计算g=9.86m/s²，π=3.14，结果保留三位有效数字）
（1）当圆盘以0.4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
（2）若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长为多少？

Answer 1

（1）当圆盘以0.4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，是受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，为0.4s；
故有：f=(1)/(T)＝(1)/(0.4)＝2.5Hz；
（2）一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，故为0.4s；
根据T=2π√((L)/(g))，有：L=(gT2)/(4π2)=(9.86×0．42)/(4×3.142)=0.04m
答：（1）当圆盘以0.4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是2.5Hz；
（2）若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长为0.04m．