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(2014•海沧区模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3)、B(6,3),连结AB.如果直线AB上有一个点与点P的距离不大于1,那么称点P是线段AB的“环绕点”.试判断点C(3,1.5)、D

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(2014•海沧区模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3)、B(6,3),连结AB.如果直线AB上有一个点与点P的距离不大于1,那么称点P是线段AB的“环绕点”.试判断点C(3,1.5)、D(3.8,3.6)是否是线段AB的“环绕点”,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
由“环绕点”的定义可知:点P到直线AB的距离d应满足:d≤1,
∵A、B两点的纵坐标都是3,
∴AB∥x轴,
∴点C到直线AB的距离为|1.5-3|=1.5>1,
点D到直线AB的距离为|3.6-3|=0.6<1,
∴点C不是线段AB的环绕点,点D是线段AB的环绕点.