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如果质数P使得q=4的p次方+p的4次方+4也是质数,那么q的值是多少?
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如果质数P使得q=4的p次方+p的4次方+4也是质数,那么q的值是多少?
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答案和解析
因为q≡2+p^4(mod3)
若p≠3,则p^4=1(mod3),3|q,与q是质数矛盾.
所以p=3
q=4^3+3^4+4=149
若p≠3,则p^4=1(mod3),3|q,与q是质数矛盾.
所以p=3
q=4^3+3^4+4=149
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