z的平方=x的平方+y的平方（xyz皆为变量）,是什么立体图形,希望有图参考,

Question

z的平方=x的平方+y的平方（xyz皆为变量）,是什么立体图形,希望有图参考,

Answer 1

z²=x²+y²（x,y,z皆为变量）,是什么立体图形
令z=0,得x²+y²=0；故图像过原点(0,0,0)；
令z=±a,(a>0)即用与xoy平面的距离为a且与xoy平面平行的平面去截此图像,得x²+y²=a²；即截口是半径为a,园心在z轴上的园；
令x=0,得z²-y²=(z+y)(z-y)=0,即得z+y=0和z-y=0,这是在yoz平面内d2两条相交于原点得直线；
再令y=0,得z²-x²=(z+x)(z-x)=0,即有z+x=0和z-x=0,这是在xoz平面内的两条相交于原点得直线；
由此可见,这是两个以z轴为轴线,以顶点对置,锥顶角等于90度的园锥.(上园锥大头朝上,下
园锥大头朝下.)