求助一道大学物理电学题高斯面两同心球面,半径分别为0.1m和0.3m,内球面上带有q1电荷量,外球面带有q2电荷量,求离球心为0.05m,0.2m,0.5m各处的电场强度

Question

求助一道大学物理电学题高斯面
两同心球面,半径分别为0.1m和0.3m,内球面上带有q1电荷量,外球面带有q2电荷量,求离球心为0.05m,0.2m,0.5m各处的电场强度

Answer 1

楼上答案正确,不过未交待思路和过程,补充一下.
这是高斯定理应用的基本问题.高斯定理：经闭合曲面的电通量∫EdS=q/ε0.q为高斯面内包围的净电荷量.
1 要求0.05m处场强,可以做一个半径为0.05m的同心球面,该球面上处处E相等（这种面称为高斯面）【注】,则∫EdS=ES=4πr^2 E = q/ε0,从而E=q/(4πε0 r^2),其中r=0.05m,而高斯面内没有净电荷q=0,故E=0.
【注】高斯面上处处E相等是根据电荷均匀、球对称分布,场强就应同样均匀、球对称分布这样一种合理猜测得到的.尽管不是严格证明,但只要掌握判断原则,是完全可以准确判断的.
2 类似做一0.2m半径的同心球面为高斯面,同样有E=q/(4πε0 r^2),其中q=q1,r=0.2m.
3 类似可得E=q/(4πε0 r^2),其中q=q1+q2,r=0.5m.
如有不明欢迎追问.