在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径，整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直，现给带

Question

在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径，整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直，现给带电体一个水平速度v₀，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为（　　）
A. 0
B. (1)/(2)m((mg)/(qB))2
C. (1)/(2)m

v

2 0

D. (1)/(2)m[

v

2 0

−((mg)/(qB))2]

Answer 1

（1）当qv₀B=mg时，圆环不受支持力和摩擦力，摩擦力做功为零，故A正确．
（2）当qv₀B＜mg时，圆环做减速运动到静止，只有摩擦力做功．根据动能定理得
-W=0-(1)/(2)mv₀² 得W=(1)/(2)mv₀² 故C正确．
（3）当qv₀B＞mg时，圆环先做减速运动，当qvB=mg，即当qvB=mg，v=(mg)/(qB)时，不受摩擦力，做匀速直线运动．
根据动能定理得：-W=(1)/(2)mv²-(1)/(2)mv₀²，代入解得：W=(1)/(2)mv₀²-(m3g2)/(2q2B2)故D正确．
故选ACD．