一卫星Q位于赤道上空,赤道一城市A的人三天看到Q四次掠过上空,求Q的轨道半径已知g,地球半径R,地球自转周期T,卫星运动方向与地球自转方向相同

Question

一卫星Q位于赤道上空,赤道一城市A的人三天看到Q四次掠过上空,求Q的轨道半径
已知g ,地球半径R,地球自转周期T,卫星运动方向与地球自转方向相同

Answer 1

三天看到4次,中间有3个间隔,意思是暂时看卫星不动,一天内地球比卫星多转了360°角
地球的自传角速度,360/24,改卫星就是（360+360）/24
还有一种情况就是（360-360）/24=0这就是同步卫星了,这个解舍掉
mg=GMm/R^2得到GM=gR^2
mw^2r=GMm/r^2得到w^2r^3=GM
联立得到
w^2r^3=gR^2
r=三次根号（gR^2/w^2）
其中w是角速度