一片森林原来面积为a计划每年砍伐一些树且每年砍伐面积的百分比相等当砍伐到面积的一半时所用时间是10年为保护生态环境森林面积至少要保留原面积的四分之一,一直到今年为止森林

Question

一片森林原来面积为a 计划每年砍伐一些树 且每年砍伐面积的百分比相等 当砍伐到面积的一半时 所用时
间是10年 为保护生态环境 森林面积至少要保留原面积的四分之一,一直到今年为止森林剩余面积为元的二分之根号二 1.求每年砍伐面积的百分比 2.到今为止 该森林已砍伐了多少年?3.今后最多还能砍伐多少年?

Answer 1

1.设每年砍伐的百分比为x.依题意,经n年砍伐后,余下的面积为
s=a(1-x)^n
a/2=a(1-x)^10
解得 x≈0.067
2.a(√2/2)=a(1-x)^n
把x=0.067代入
解得n≈4.997
3.设一共可以砍N年
a/4=a(1-0.067)^N
得 N=19.990
S=N-n=19.990-4.997
=14.993(年)