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（2014•和平区模拟）如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PA=PE，PB=9，PD=1，∠ABC=60°，则EC的长等于．
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（2014•和平区模拟）如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PA=PE，PB=9，PD=1，∠ABC=60°，则EC的长等于______．▼优质解答
答案和解析
∵PA是圆O的切线，∴PA2=PD•PB=9，可得PA=3∵∠PAC是弦切角，夹弧ADC∴∠PAC=∠ABC=60°，∵△ADE中，PE=PA，∴△APE是正三角形，可得PE=AE=PA=3∴BE=PB-PE=6，DE=PE-PD=2∵圆O中，弦AC、BD相交于E，∴BE•DE=AE•C...
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