一个长方体,如果长增加4厘米,它的体积就增加160立方厘米；如果宽增加5厘米,它的体积就增加250立方厘...一个长方体,如果长增加4厘米,它的体积就增加160立方厘米；如果宽增加5厘米,它的体积

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一个长方体,如果长增加4厘米,它的体积就增加160立方厘米；如果宽增加5厘米,它的体积就增加250立方厘...
一个长方体,如果长增加4厘米,它的体积就增加160立方厘米；如果宽增加5厘米,它的体积就增加250立方厘米；如果高增加6立方厘米,它的体积就增加480立方厘米,这个长方体的面积是多少平方厘米?

▼优质解答

答案和解析

如果长增加4厘米,它的体积就增加160立方厘米,即：宽x高=160/4=40平方厘米
如果宽增加5厘米,它的体积就增加250立方厘米,即：长x高=250/5=50平方厘米
如果高增加6厘米,它的体积就增加480立方厘米,即：长x宽=480/6=80平方厘米
上面三个数相乘,40x50x80=宽x宽x长x长x高x高
=宽²x长²x高²
=(宽x长x高)²
=长方体体积²
长方体体积=√(40x50x80)=400立方厘米
表面积=2x宽x高+2x长x高+2x长x宽=340平方厘米

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