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已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径在正方形内作半圆,P是半圆上的动点(不与点A、B重合),连接PA、PB、PC、PD.(1)如图①,当PA的长度等于时,∠PAB=60°;当PA的长度等
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已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径在正方形内作半圆,P是半圆上的动点(不与点A、B重合),连接PA、PB、PC、PD. (1)如图①,当PA的长度等于 时,∠PAB=60°;当PA的长度等于 时,△PAD是等腰三角形; (2)如图②,以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系(点A即为原点O),把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S 1 、S 2 、S 3 .坐标为(a,b),试求2 S 1 S 3 -S 2 2 的最大值,并求出此时a,b的值. |
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答案和解析
(1)2, 或 ;(2)当a=2时,b=2,2S 1 S 3 -S 2 2 有最大值是16. |
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