求长方形面积长方形壁报栏,如果长增加4分米,则面积增加20平方分米；如果宽增加4分米,则面积增加28平方分米.如果长和宽都增加4分米,面积增加多少平方分米?

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求长方形面积
长方形壁报栏,如果长增加4分米,则面积增加20平方分米；如果宽增加4分米,则面积增加28平方分米.如果长和宽都增加4分米,面积增加多少平方分米?

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答案和解析

设长为X,宽为Y,据题意可得如下:
(X+4)Y=XY+20 ①
X(Y+4)=XY+28 ②
现在要求:
(X+4)(Y+4)-XY=?③
由①化简得:
XY+4Y=XY+20解得.Y=5
由②化简得:
XY+4X=XY+28解得.X=7
代入③式得:
(7+4)(5+4)-7*5=64平方分米.
即增加64平方分米.

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