如图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积是72dm2（图中阴影部分），上下空白各1dm，则四周空白部分面积的最小值是．

Question

如图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积是72dm²（图中阴影部分），上下空白各1dm，则四周空白部分面积的最小值是______．

Answer 1

设中间海报一块的横边长为x，则另一边长为 (72)/(x)，（x＞0），
则海报的总面积为 y＝(x+2)((72)/(x)+4)＝72+8+4x+(72×2)/(x)，
利用基本不等式得出 y＝(x+2)((72)/(x)+4)＝72+8+4x+(72×2)/(x)≥80+2√(4x•(144)/(x))=128，
当且仅当 4x＝(144)/(x)，即x=6取等号，
则中间海报一块的另一边长为12，
则四周空白部分面积的最小值是128-6×12=56
故答案为：56dm²．