在40个同规格的零件中混入8个次品,必须逐个查出,试求正好查完22个零件时,挑全了8个次品的概率.

Question

在40个同规格的零件中混入8个次品,必须逐个查出,试求正好查完22个零件时,挑全了8个次品的概率.

Answer 1

排列：Cm(n)=n!/(n-m)!
组合：Am(n)=n!/[m!(n-m)!]
最后一个必须是次品C1(8)=8
前面21个中有21-7个合格,7个不合格C(21-7)(40-8) * C7(7)=C14(32)=32!/18
任意选22个检查C22(40)=40!/22!
概率=8*32!/18!/ (40!/22!)=1/2207790