有一栋楼,一共35层,第一层0.5元,第2层1元,第3层2元,以上加倍.到35层,我买下这栋楼一共要多少钱?

Question

有一栋楼,一共35层,第一层0.5元,第2层1元,第3层2元,以上加倍.到35层,我买下这栋楼一共要多少钱?

Answer 1

第1层0.5*2^0=0.5 元,
第2层0.5*2^1=1 元,
第3层0.5*2^2=2 元
……
第n层0.5*2^n 元
……
第35层0.5*2^35=2^34=17179869184元


一共：
0.5+1+2+4+8+……[phone]=34359738367.5 元


另一种算法：
0.5*2^0+0.5*2^1+0.5*2^2+0.5*2^3……+0.5*2^35
=0.5*(1+2+4+8+……+2^35)
=0.5*(2^36-1)
=2^35-0.5
=34359738367.5 (元）