甲步行上楼梯的速度是乙的两倍,一层到二层有一上行滚梯（自动扶梯）正在运行.二人从滚梯步行上楼,结果甲步行了10级到达楼上,乙步行了6级到达楼上.这个滚梯共有多少级?

Question

甲步行上楼梯的速度是乙的两倍,一层到二层有一上行滚梯（自动扶梯）正在运行.二人从滚梯步行上楼,结果甲步行了10级到达楼上,乙步行了6级到达楼上.这个滚梯共有多少级?

Answer 1

甲乙步行的时间比是(10/2):6=5:6
设甲步行时滚梯上升了x级,则乙步行时滚梯上升了(6/5)x
x+10=(6/5)x+6
解得x=20
10+20=30
这个滚梯共有30级
不用设参数解答如下：
到楼上时甲步行了10级而乙步行了6级,又知道甲的速度是乙的2倍.于是可以推断出甲、乙所用时间比为甲：乙＝（10/2）/6＝5/6
即甲比乙少了1/6的时间导致电梯少行10-6＝4级楼梯
所以可以得出乙电梯行了4/（1/6）＝24级楼梯
进一步推出电梯数为6+24＝30级,