两只军用艇不停地巡逻于东、西二岛间,甲艇行完全程用一又五分之四小时,乙艇用一又八分之一小时.今甲艇从西岛,乙艇从东岛同时相向而行,只知第二次相遇时乙艇比甲艇多行十一又十三分

Question

两只军用艇不停地巡逻于东、西二岛间,甲艇行完全程用一又五分之四小时,乙艇用一又八分之一小时.今甲艇从西岛,乙艇从东岛同时相向而行,只知第二次相遇时乙艇比甲艇多行十一又十三分之一千米,两海岛相距几千米?

Answer 1

设两海岛相聚A千米,则甲艇的速度=A÷9/5=5/9A,同理的乙艇的速度=8/9A,
则两艇同时相向而行,第一次相遇时间=A÷（5/9A+8/9A）=9/13,
第二次相遇时,两艇的总共用时=3X第一次相遇的时间=27/13,
所以乙艇比甲艇多行的距离=（8/9A-5/9A）X27/13=9/13A,
而9/13A=十一又十三分之一千米,即9/13A=144/13
求得A=16千米.