难题,需要解决啊.一艘快船匀速航行在海面上,过A点时发现前方有一悬崖,鸣笛10秒钟后听到了回声.听到回声后过了32秒,快艇又鸣笛一次,则又过6秒,听到回声,问,快艇航行速度是多大?A处离悬崖

Question

难题,需要解决啊.
一艘快船匀速航行在海面上,过A点时发现前方有一悬崖,鸣笛10秒钟后听到了回声.听到回声后过了32秒,快艇又鸣笛一次,则又过6秒,听到回声,问,快艇航行速度是多大?A处离悬崖有多远?
算式.

Answer 1

航行速度--v,A处离悬崖的距离--x,有以下方程:
x/340+(x-10v)/340=10
(x-42v)/340+(x-48v)/340=6
解得x=1785米,v=17 米/秒
注:声速值按340 米/秒 计算
这里需要用到一个常量,声音在空气中的传播速度,照340米/秒计：
设快艇速度位x米/秒,A处距悬崖y米,则：
根据在A点鸣笛后,快艇仍向前走,而到听到回声时,相当于声音到达悬崖后又返回遇到快艇,因此：
340×10+10x＝2y （1）
听到回声后又过32秒,相当于快艇由A点经42秒后到达的位置,同样道理得：
340×6+6x＝2×（y-42x） （2）
（1）、（2）组成方程组解得：
x＝17,y＝1785.
题成!