有三个骰子,其中红色骰子上2、4、9点各两面；绿色骰子上3、5、7点各两面；蓝色骰子上1、6、8点各两面.两个人玩掷骰子游戏,游戏规则是两人先各选一个骰子,然后同时掷,谁的点数大谁获胜.

Question

有三个骰子,其中红色骰子上2、4、9点各两面；绿色骰子上3、5、7点各两面；蓝色骰子上1、6、8点各两面.两个人玩掷骰子游戏,游戏规则是两人先各选一个骰子,然后同时掷,谁的点数大谁获胜.那么,以下说法正确的是：
A 先选骰子的人获胜的概率比后选骰子的人高
B选红色骰子的人比选绿骰子的人获胜概率高
C没有任何一种骰子的获胜率能同时比其他两个高
D获胜率的高低与选哪种颜色的骰子没有关系

Answer 1

首先,每个点数出现的概率是1/3
其次我们再比较各色骰子获胜的概率
红对绿
2点,肯定输,获胜概率0
4点,对3胜,对5、7输,获胜概率是 1/3*1/3=1/9
9点,肯定胜,获胜概率是 1/3
所以红对绿的获胜概率是 1/3+1/9=4/9
同理
红对蓝
2点,对1点胜1/3*1/3
4点,对1点胜1/3*1/3
9点,全胜 1/3
所以获胜的概率是 1/9+1/9+1/3=5/9
绿对蓝
3点,对1点胜 1/3*1/3
5点,对1点胜 1/3*1/3
7点,对1、6点胜 1/3*2/3
所以获胜的概率是 1/9+1/9+2/9=4/9
这样就出现了 红胜蓝,蓝胜绿,绿胜红的局面
再看选项
A肯定不对
B反了
C正确
D从上面的分析来看,对谁的获胜率高低肯定与所选的骰子有关.