口袋中有大小、质地均相同的8个球，4个红球，4个黑球，现从中任取4个球．（1）求取出的球颜色相同的概率；（2）若取出的红球数不少于黑球数，则可获得奖品，求获得奖品的概率．

Question

口袋中有大小、质地均相同的8个球，4个红球，4个黑球，现从中任取4个球．
（1）求取出的球颜色相同的概率；
（2）若取出的红球数不少于黑球数，则可获得奖品，求获得奖品的概率．

Answer 1

：（1）取4个球都是红球，(c44)/(c48)=(1)/(70)，
取出4个球都是黑球，(c44)/(c48)=(1)/(70)，
∴取出4球同色的概率为(1)/(70)+(1)/(70)=(1)/(35)．
（2）取出4个红球，(c44)/(c48)=(1)/(70)，
取出3红1黑，(c34c14)/(c48)=(8)/(35)，
取出2红2黑，(c24c24)/(c48)=(18)/(35)，
∴获奖概率为(1)/(70)+(8)/(35)+(18)/(35)=(53)/(70)．