某超市在节日期间进行有奖促销，规定凡在该超市购物满400元的顾客，均可获得一次摸奖机会．摸奖规则如下：奖盒中放有除颜色不同外其余完全相同的4个球（红、黄、黑、白）．顾客

Question

某超市在节日期间进行有奖促销，规定凡在该超市购物满400元的顾客，均可获得一次摸奖机会．摸奖规则如下：
奖盒中放有除颜色不同外其余完全相同的4个球（红、黄、黑、白）．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则摸奖停止，否则就继续摸球．按规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励．
（1）求1名顾客摸球2次摸奖停止的概率；
（2）记 为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量 的分布列和数学期望．

Answer 1

(1) ；      (2)随机变量 的分布列为:

		10	20	30	40

．

试题分析：(1)1名顾客摸奖两次盒盖上摸奖的情况有 种，而基本事件和总数有 种，代入等可能事件概率公式可求得；（2）随机变量 的所有可能取值为0 10 20 30 40，分别求出 各取值时的概率即可得.
（1）设“1名顾客摸球2次停止摸奖”为事件A，则 ，
故1名顾客摸球2次停止摸奖的概率 ．                    4分
（2）随机变量 的所有取值为 ．
， ，
，                    8分
所以，随机变量 的分布列为:

		10	20	30	40

 
．                   10分