数学概率问题一个圆型飞镖靶,由四个不同颜色的同心圆环组成,由内到外,分别是红色.绿色.橙色和蓝色,它们的外围半径分别是4cm.8cm.10cm和12cm掷中各环所获得的分数不同,红色得50分,绿色得30分

Question

数学概率问题
一个圆型飞镖靶,由四个不同颜色的同心圆环组成,由内到外,
分别是红色.绿色.橙色和蓝色,它们的外围半径分别是4cm.8cm.10cm和12cm
掷中各环所获得的分数不同,红色得50分,绿色得30分,橙色得20分,蓝色得10分.
假设每次投掷飞镖均掷中镖靶,而圆面积=半径x半径 x π
a)求掷中不同颜色圆环的概率
b)若投掷飞镖18枝,掷中红心圆环数目的期望值是多少?
C)求投掷一次飞镖得分的期望值.

Answer 1

假设每次投掷飞镖均掷中镖靶,那么概率的样本空间总体就是标靶这个圆.其面积为：S(总)=π*12*12=144π.先算各区域面积：我们分别记四种半径从小到大围城的四个圆为圆1,圆2,圆3,圆4.如图所示.S(红)=S(圆1)π*4*4=16πS...