设A是3阶实对称矩阵,A的秩为2,且AB+2B=0.B为110021-111记B=（r1,r2,r3),由AB+2B=0,A(r1,r2,r3)=-2(r1,r2,r3)即,特征值=-2,r1,r2是关于-2的线性无关的特征向量.这里的特征向量能是r1和r3.或者r2和r3为什么?

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设A是3阶实对称矩阵,A的秩为2,且AB+2B=0.
B为 1 1 0
0 2 1
-1 1 1
记B=（r1,r2,r3),由AB+2B=0,A(r1,r2,r3)=-2(r1,r2,r3)即,特征值=-2,r1,r2是关于-2的线性无关的特征向量.
这里的特征向量能是r1和r3.或者r2和r3 为什么?为什么两个非零特征值都是-2?

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答案和解析

r1和r3.或者r2和r3 都线性无关,都可以
属于某特征值的线性无关的特征向量的个数

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