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设A为n阶方阵,若对任意n阶方阵B有AB=B,证明A=E
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设A为n阶方阵,若对任意n阶方阵B有AB=B,证明A=E
▼优质解答
答案和解析
因为（A-E）B=O
所以二者的绝对值相乘为0.又因为B为任意阵,所以A-E的绝对值为0.即A=E
注：所谓“绝对值”,是指行列式的值.
所以二者的绝对值相乘为0.又因为B为任意阵,所以A-E的绝对值为0.即A=E
注：所谓“绝对值”,是指行列式的值.
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